एक नई किताब से पता चलता है कि नालंदा महाविहार ने प्राचीन गणित, खगोल विज्ञान के क्षेत्र में कैसे योगदान दिया

जुआनज़ांग के विवरण के आधार पर, नालंदा महाविहार में एक वेधशाला टॉवर था, जिसका उपयोग आकाशीय पिंडों की गति को ट्रैक करने और समय की सटीक गणना करने के लिए किया जा सकता था।

पाटलिपुत्र (पटना), पाँचवीं शताब्दी की शुरुआत से भारत में गणितज्ञों की सभा का स्थान था। ऐसा माना जाता है कि प्रसिद्ध भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री आर्यभट्ट (476-550 ई.पू.) बिहार के आधुनिक पटना, पाटलिपुत्र में रहते थे और उन्होंने नालंदा में अध्ययन और अध्यापन किया था। उनके कार्य, आर्यभटीय ने अंकगणित, वर्ग, घन, वर्गमूल, घनमूल, त्रिकोण, एक वृत्त के गुण, बीजगणित, भिन्न, द्विघात समीकरण, गोलाकार को कवर करते हुए बत्तीस संस्कृत छंदों में भारतीय गणितीय और खगोलीय ज्ञान का पहला व्यवस्थित संकलन तैयार किया। त्रिकोणमिति और साइन के साथ-साथ स्थानीय मान के साथ दशमलव प्रणाली।

“उनकी व्यापक गणना और अवलोकन ने उन्हें चौथे दशमलव बिंदु तक पाई – 3.1416 – के मान की गणना करने में सक्षम बनाया।”

“इस प्रणाली का उपयोग करके गणना करने में आसानी का खगोल विज्ञान पर सीधा प्रभाव पड़ा और आर्यभट्ट को ग्रह की चाल, ग्रहण, पृथ्वी के आकार और, आश्चर्यजनक रूप से, सात दशमलव बिंदुओं की सटीकता तक सौर वर्ष की सटीक लंबाई की गणना करने की अनुमति मिली।” . कॉपरनिकस और गैलीलियो से पूरे एक हजार साल पहले आर्यभट्ट ने सही निष्कर्ष निकाला था कि पृथ्वी प्रतिदिन अपनी धुरी पर घूमती है, और तारों की स्पष्ट गति पृथ्वी के घूर्णन के कारण होने वाली एक सापेक्ष गति है, जो कि प्रचलित दृष्टिकोण के विपरीत है। आकाश जो घूमता है।”

सौ वर्ष बाद इसके लेखक ब्रह्मगुप्त Brahmasphuṭasiddhantaआर्यभट्ट के काम को सही और बेहतर बनाया, शून्य प्रतीक को अन्य नौ की तरह ही एक संख्या के रूप में माना, न कि केवल एक शून्य या अनुपस्थिति के रूप में, और अन्य संख्याओं के साथ शून्य का उपयोग करने के लिए नियम विकसित किए। Brahmasphuṭasiddhanta आठवीं शताब्दी में इसका अरबी में अनुवाद किया गया और इसे व्यापक रूप से जाना जाने लगा Sindhind.

गणित और खगोल विज्ञान के क्षेत्र में नालंदा का प्रभाव चीन में विशेष रूप से महत्वपूर्ण था जैसा कि अमर्त्य सेन कहते हैं: “कई भारतीय गणितज्ञों और खगोलविदों ने चीन के वैज्ञानिक प्रतिष्ठान में उच्च पदों पर कार्य किया।”

विलियम डेलरिम्पल ने अपनी पुस्तक में इसकी पुष्टि की है सुनहरी सड़क,

इस समय ख्याति प्राप्त करने वाले अन्य भारतीयों में प्रसिद्ध गौतम सिद्धार्थ थे, जो 665 और 698 के बीच खगोल विज्ञान ब्यूरो के पर्यवेक्षक थे। सरकार में उपयोग किए जाने वाले आधिकारिक कैलेंडर को विनियमित करना और सूक्ष्म संकेतों और अन्य स्वर्गीय घटनाओं की व्याख्या करना उनका काम था। महारानी वू ज़ेटियन के लिए. इस प्रकार, उनसे खगोलीय तालिकाएँ बनाने की भी अपेक्षा की गई थी, जिनका उपयोग सौर और चंद्र ग्रहण जैसी महत्वपूर्ण खगोलीय घटनाओं की भविष्यवाणी करने के लिए सही ढंग से किया जा सकता था, जिसके आसपास राज्य के धार्मिक और जादुई अनुष्ठान निर्धारित किए गए थे। गौतम अपने परिवार की तीन पीढ़ियों में से पहले थे जिन्होंने लगातार इस पद को संभाला; उस समय उनके बच्चों और पोते-पोतियों ने उच्च पदस्थ अधिकारियों से शादी की। वह मिंगटांग (हॉल ऑफ लाइट) में एक साथ लाए गए परिष्कृत ग्रहीय उपकरणों का उपयोग करके रीडिंग बनाने के प्रभारी भी थे। इन सभी नौकरियों के लिए उन्हें गहन संस्कृत गणितीय, खगोलीय और ज्योतिषीय शिक्षा प्राप्त करनी होगी जिसके लिए भारतीयों को न केवल चीन में बल्कि नई इस्लामी दुनिया में पहले से ही मनाया जाता था। गौतम ने महान भारतीय खगोलशास्त्री, उज्जैन के वराहमिहिर (505-87) के लेखन पर आधारित द प्रोग्नॉस्टिक कैनन ऑफ ग्रेट टैंग नामक तारकीय संकेतों का एक विशाल संग्रह तैयार किया; लेकिन उन्हें सभी भारतीय खगोलीय ग्रंथों में से सबसे महत्वपूर्ण, नाइन प्लैनेट्स के चीनी अनुवाद के लिए जाना जाता था। इसे ग्रहणों की सटीक भविष्यवाणी और कई महत्वपूर्ण इंडिक गणितीय प्रगतियों को शामिल करने के लिए महत्व दिया गया था, जो उस समय चीन में अज्ञात थे, जैसे कि शून्य के लिए एक बिंदु और साइन फ़ंक्शन की पूरी तालिका का उपयोग करना। न ही गौतम का परिवार इस समय ब्यूरो द्वारा नियुक्त भारतीय खगोलविदों का एकमात्र राजवंश था: एक ही समय में राजधानी में काम करने वाले स्टारवॉचर्स के दो अन्य ब्राह्मण परिवारों के रिकॉर्ड हैं, कुमार और कश्यप।

अमर्त्य सेन आगे विस्तार से बताते हैं, “चीन और भारत के बीच बौद्धिक संबंधों के प्रचुर सबूतों में से एक कनेक्शन सामान्य रूप से बौद्धों और विशेष रूप से तांत्रिक बौद्ध धर्म के अनुयायियों का सातवीं और आठवीं शताब्दी में चीनी गणित और खगोल विज्ञान पर प्रभाव है। , तांग काल में। यिंग, जो नालंदा का छात्र था, संस्कृत से चीनी में तांत्रिक ग्रंथों के कई अनुवादकों में से एक था। तंत्रवाद सातवीं और आठवीं शताब्दी में चीन में एक प्रमुख शक्ति बन गया और उच्चतम स्तर के चीनी बुद्धिजीवियों के बीच इसके अनुयायी थे। चूंकि कई तांत्रिक विद्वानों की गणित में गहरी रुचि थी (संभवतः, कम से कम शुरुआत में, संख्याओं के साथ तांत्रिक आकर्षण से जुड़े हुए थे), तांत्रिक गणितज्ञों का चीनी गणित पर भी महत्वपूर्ण प्रभाव था।

तांत्रिक बौद्ध भिक्षु, चीनी तांत्रिक आई-हिंग या यी जिंग (672-717 सीई), अपने समय के सबसे महान चीनी खगोलशास्त्री और गणितज्ञ, ने गणित और खगोल विज्ञान पर भारतीय लेखन में महान विशेषज्ञता हासिल की, विभिन्न प्रकार की विश्लेषणात्मक और कम्प्यूटेशनल समस्याओं से निपटा। विशेष रूप से कैलेंडर संबंधी गणनाओं से संबंधित लोगों ने शाही आदेश पर चीन के लिए एक नया कैलेंडर भी बनाया27 जिसमें चीन में स्थित भारतीय खगोलविद विशेष रूप से शामिल थे और बनाए गए थे त्रिकोणमिति की प्रगति का अच्छा उपयोग.

यह उस समय की बात है जब भारतीय त्रिकोणमिति का अरब जगत पर बड़ा प्रभाव पड़ रहा था (आर्यभट्ट, वराहमिहिर, ब्रह्मगुप्त और अन्य के कार्यों के अरबी अनुवादों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता था), जिसने बाद में अरबों के माध्यम से यूरोपीय गणित को भी प्रभावित किया।

बेकविथ ने अपनी पुस्तक वॉरियर्स ऑफ द क्लॉइस्टर्स में लिखा है कि याही इब्न खालिद इब्न बरमाक (जन्म 786-803; मृत्यु 805), प्रमुख बरमाकिड परिवार से थे, जो अफगानिस्तान के बल्ख से कश्मीरी वंश के वंशानुगत बौद्ध नेता (प्रमुख) थे, जो प्रसिद्ध थे। हारुन अल-रशीद के वज़ीर ने आठवीं शताब्दी के उत्तरार्ध में भारतीय के साथ-साथ भारत से संस्कृत वैज्ञानिक पुस्तकें लाकर अरब दुनिया में भारतीय शिक्षा की शुरुआत की। विद्वान उन्हें अरबी में अनुवाद करने में मदद करें। उनके प्रत्यक्ष, व्यक्तिगत संरक्षण के तहत, भारतीय विज्ञान के प्रमुख कार्यों का बगदाद में अरबी में अनुवाद किया गया। संस्कृत से अनुवादित कार्यों में शामिल हैं: ब्रह्मगुप्त का ब्रह्मस्फुटसिद्धांत (लिखित लगभग 628 ई.पू.), जो आठवीं शताब्दी में उपलब्ध भारतीय खगोल विज्ञान का सबसे उन्नत कार्य था। खलीफा अल-मंसूर (आर.754-775) के शासनकाल के दौरान 770 या 772 में अल-फज्र द्वारा इसका अरबी में अनुवाद किया गया था, और इसे सिंधिंड के नाम से जाना जाने लगा। इसने अरबों को भारतीय गणित से परिचित कराया। बाद में दार्शनिक और गणितज्ञ मुहम्मद इब्न मूसा ख्वारिज्मी (780-850), जो फ़ारसी भाषी मध्य एशिया से थे, ने आर्यभट्ट और ब्रह्मगुप्त के कार्यों का स्पष्ट अरबी गद्य में अनुवाद किया।

उनका सबसे प्रसिद्ध कार्य शीर्षक है हिंदू गणना के अनुसार पूर्णता और संतुलन द्वारा गणना की सारगर्भित पुस्तकके नाम से लोकप्रिय है अलजबर की किताब बीजगणित के नाम से जाना जाने लगा। उनकी साइन टेबल भी सिंधिंड के त्रिकोणमितीय अध्याय से ली गई है। सिंधिंड को कई बार फिर से तैयार किया गया, सबसे महत्वपूर्ण रूप से अल-ख्वारिज्मी द्वारा, जिन्होंने इस पर अपना ज़ेड अल-सिंधिंद आधारित किया, लेकिन भारतीय प्रणाली को “टॉलेमिकाइज़” किया और भारतीय नवाचारों को सुलभ बनाया, जैसे कि रैखिक और द्विघात समीकरण, ज्यामितीय समाधान, तालिकाएँ ज्या, स्पर्शरेखा और सह-स्पर्शरेखा, सभी के लिए।

ख़्वारिज़्मी का नाम एक एल्गोरिदम से जुड़ा था, एक भारतीय विचार जिसे उन्होंने अरब दुनिया और उसके बाद पश्चिम से परिचित कराया। भारतीय अंकों और उनका उपयोग करने वाले गणित पर अल-ख्वारिज्मी की पुस्तक के स्रोत, जिसे अब के रूप में जाना जाता है लिबर एल्गोरिथमका इस समय अरबी में अनुवाद किया गया था, जिसमें शून्य के उपयोग की व्याख्या, भारतीय अंकों का उपयोग करके बुनियादी दशमलव प्रणाली गणित के नियम और सेक्सजेसिमल अंशों सहित भिन्नों के साथ संचालन कैसे करें, शामिल थे, जिनका उपयोग खगोलीय गणना में किया गया था।

जैसा कि विलियम डेलरिम्पल ने अपनी पुस्तक में लिखा है स्वर्णिम मार्ग: कैसे प्राचीन भारत ने दुनिया को बदल दिया:

“बग़दाद से, ये विचार पूरे इस्लामी जगत में फैल गए। पांच सौ साल बाद, 1205 में, पीसा के लियोनार्डो, जिन्हें उनके उपनाम फाइबोनैचि के नाम से जाना जाता था, अपने पिता के साथ अल्जीरिया से इटली लौटे। फाइबोनैचि बेजिया में एक पिसान व्यापारिक चौकी में पले-बढ़े थे, जहां उन्होंने धाराप्रवाह अरबी के साथ-साथ अरब गणित भी सीखा था। बत्तीस साल की उम्र में उन्होंने लिबर अबासी, ‘गणना की पुस्तक’ लिखी। वह वही थे जिन्होंने सबसे पहले यूरोप में उन चीज़ों के उपयोग को लोकप्रिय बनाया जिन्हें बाद में ‘अरबी अंकों’ के रूप में जाना जाता था, इस प्रकार वाणिज्यिक क्रांति का बीजारोपण हुआ जिसने पुनर्जागरण को वित्तपोषित किया और समय के साथ, जैसे ही ये विचार उत्तर में फैल गए, यूरोप का आर्थिक उदय हुआ। लेकिन ये संख्याएँ मूल रूप से अरबी नहीं थीं। जैसा कि फाइबोनैचि और उनके अरब आकाओं ने पहचाना, वे भारतीय थे। फिबोनाची ने अपने लिबर अबासी के परिचय में लिखा, “जब मेरे पिता बेजिया के सीमा शुल्क घर में नोटरी के पद पर थे, तो उन्होंने मेरे लिए अपने पास आने की व्यवस्था की जब मैं एक लड़का था।”

“क्योंकि उन्हें लगा कि यह मेरे लिए उपयोगी है, वह चाहते थे कि मैं वहां गणितीय स्कूल में कुछ दिन बिताऊं, और वहां पढ़ाया जाऊं। यहां मुझे एक अद्भुत प्रकार की शिक्षा से परिचित कराया गया जिसमें भारत की नौ आकृतियों का उपयोग किया गया था। ओ चिन्ह के साथ, जिसे अरब ज़ेफिर (अल-सिफ़र) कहते हैं, कोई भी संख्या लिखी जा सकती है। यह जानकर मुझे अन्य सभी से कहीं अधिक प्रसन्नता हुई… इसलिए इस विधि पर ध्यान केंद्रित करते हुए, मैंने इस पुस्तक की रचना करने का प्रयास किया, ताकि इसका ज्ञान चाहने वालों को ऐसी उत्तम विधि द्वारा निर्देश दिया जा सके और ताकि भविष्य में लैटिन हो सकता है कि किसी जाति में इस ज्ञान की कमी न हो।” इन ‘भारत की नौ आकृतियों’ की जड़ें पहली बार तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व बिहार में सम्राट अशोक के समय ब्राह्मी लिपि में लिखी गई थीं। यह कुछ ऐसा है जिसे यूरोपीय लोगों ने हाल की शताब्दियों में अपनी स्मृति से मिटा दिया है। यह ऐसी चीज़ है जिसे आज उन्हें गुमनामी से वापस पाने की ज़रूरत है।”

की अनुमति से उद्धृत नालंदा: इसने दुनिया को कैसे बदल दिया, अभय के, पेंगुइन इंडिया।